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下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间(0,+∞)上是...

下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间(0,+∞)上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数是( )
A.y=x3+1
B.y=log2(|x|+2)
C.y=(manfen5.com 满分网|x|
D.y=2|x|
对于四个选项中函数,第一步,将x=0,y=1代入函数表达式,看它是否满足;第二步,考查各个函数在区间(0,+∞)上的单调性;最后一步,考虑f(-x)与f(x)是否相等.从而得出正确答案. 【解析】 当x=0时, 对于A:y=x3+1=1; 对于B:y=log2(|x|+2)=1; 对于C:y=()|x|; 对于D:y=2|x|=1. 故四个函数都满足性质(1), 而满足性质(2)在区间(0,+∞)上是减函数的只有C. 且C:y=()|x|是偶函数. 故选C.
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