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如图,若M是抛物线y2=8x上一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,以FM为终边...

如图,若M是抛物线y2=8x上一点,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,以FM为终边的角∠xFM=60°,则|FM|的长为( )
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A.8
B.4
C.2
D.1
由题意得MF|=2|FA|即|FM|=2(a-2)且|MF|=联立可得a=6,进而由抛物线的定义得到|FM|的长为8. 【解析】 由题意得F(2,0) 设点M为(a,b)过点M作MA垂直于x轴,垂直为A ∴|MF|=2|FA|即|FM|=2(a-2) |MF|=即|MF|= 所以2(a-2)=整理得b2=3(a-2)2…① 又∵M是抛物线y2=8x上一点 ∴b2=8a…② 有①②可得(舍去) 所以|MF|=2(6-2)=8 所以|FM|的长为8.
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考点分析:
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