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若函数manfen5.com 满分网在区间(1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1]
D.(-∞,1)
求出f(x)的导函数,令导函数小于等于0在区间(1,+∞)上恒成立,分离出a,求出函数的最大值,求出a的范围. 【解析】 ∵ ∵f(x)在区间(1,+∞)上是减函数, ∴在区间(1,+∞)上恒成立 ∴a≤x2在区间(1,+∞)上恒成立 ∵x2>1 ∴a≤1 故选C.
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