已知函数f（x）=loga（2-x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函...

已知函数f（x）=log_a（2-x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点．

（1）根据函数f（x）=loga（2-x），要使要使函数有意义，须真数2-x＞0，解此不等式即可求得结果；（2）要求函数f（x）的零点，即求方程loga（2-x）=0的根，根据对数的定义即可求得结果．【解析】（1）要使函数有意义：则有2-x＞0，解得：x＜2，所以函数的定义域为：（-∞，2）；（2）令f（x）=loga（2-x）=0，∴2-x=1，即x=1， ∵1∈（-∞，2），所以函数f（x）的零点为1．

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