满分5 > 高中数学试题 >

数列{an}满足:a1=1,且对任意的m,n∈N*都有:am+n=am+an+m...

数列{an}满足:a1=1,且对任意的m,n∈N*都有:am+n=am+an+mn,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
由an+m=am+an+mn对任意的m,n可得an+1=an+a1+n=1+n,即an+1-an=1+n,利用叠加法可求an,然后在利用裂项求和的方法进行求解即可 【解析】 因为an+m=am+an+mn对任意的m,n∈N*都成立 所以an+1=an+a1+n=1+n 即an+1-an=1+n 所以a2-a1=2    a3-a2=3 …    an-an-1=n 把上面n-1个式子相加可得,an-a1=2+3+4+…+n 所以 从而有 所以== 则 故选:B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
下列命题中:
①若a,b,m都是正数,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则b>a;      
②已知a,b都为实数,若|a+b|<|a|+|b|,则ab<0;       
 ③若a,b,c为△ABC的三条边,则a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);
④若a>b>c,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网>0.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意项x∈R都有f(x)=f(4-x)成立,若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是( )
A.x>2
B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0
D.x<-2或x>0
查看答案
在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以manfen5.com 满分网为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
查看答案
若实数x,y满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知命题manfen5.com 满分网,命题q:(x+a)(x-3)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A.(-3,-1]
B.[-3,-1]
C.(-∞,-3]
D.(-∞,-1]
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.