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直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分,则k的值 ...

直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分,则k的值   
先由得,根据直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分得∫1-k[(x-x2)-kx]dx=∫1(x-x2)dx下面利用定积分的计算公式即可求得k值. 【解析】 由得(0<k<1). 由题设得∫1-k[(x-x2)-kx]dx=∫1(x-x2)dx即∫1-k[(x-x2)-kx]dx=(-)|1= ∴(1-k)3= ∴k=1- ∴直线方程为y=(1-)x. 故答案为:.
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