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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1，0）． ...
已知向量
=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx），
=（-1，0）．
（Ⅰ）若
，求向量
、
的夹角；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值．
（Ⅰ）先求出向量、的坐标，及向量的模，代入两个向量的夹角公式进行运算． （Ⅱ）利用两个向量的数量积公式及三角公式，把函数的解析式化为某个角三角函数的形式，根据角的范围，结合 三角函数的单调性求出函数的值域． 【解析】 （Ⅰ）当时， = =，∵，∴． （Ⅱ）=2sinxcosx-（2cos2x-1） =， ∵，∴，故 ， ∴当 ， 即 时，f（x）max =1．
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考点分析：
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数列{a
n
}满足a1=2，a
n+1
=a
n
2
+6a
n
+6（n∈N
×
）
（Ⅰ）设C
n
=log
5
（a
n
+3），求证{C
n
}是等比数列；
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n
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n
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n
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．
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1
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1
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为{a
n
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．设
为数列{T
n
}的最大项，则n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cosx，sinx），
=（-cosx，cosx），
=（-1，0）．
，求向量
、
的夹角；
时，求函数
的最大值．
，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：
．
，求△ABC的面积．
（t为参数），
（θ为参数），点P，Q分别在曲线C1和C2上，求线段|PQ|长度的最小值．
，Sn为{an}的前n项和．记
．设
为数列{Tn}的最大项，则n= ．