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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当...
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
要求f（），则必须用f（x）=sinx来求解，那么必须通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间[0]上，再应用其解析式求解． 【解析】 ∵f（x）的最小正周期是π ∴f（）=f（-2π）=f（-） ∵函数f（x）是偶函数 ∴f（）=f（）=sin=． 故选D
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考点分析：
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设集合P={x|sinx=1，x∈R}，Q={x|cosx=-1，x∈R}，则（ ）
A．P∩Q=∅
B．P⊆Q
C．P∪Q={x|x=
，k∈Z}
D．P=Q
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函数y=2sin（2x-
）的单调增区间为（ ）
A．[kπ-
，kπ+
]（k∈Z）
B．[2kπ-
，2kπ+
]（k∈Z）
C．[kπ-
，kπ+
]（k∈Z）
D．[2kπ-
，2kπ+
]（k∈Z）
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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
A．（x+1）
2
+（y-1）
2
=2
B．（x-1）
2
+（y+1）
2
=2
C．（x-1）
2
+（y-1）
2
=2
D．（x+1）
2
+（y+1）
2
=2
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若向量
、
的夹角为60°，|
|=|
|=1，则
•（
-
）=（ ）
A．1+
B．1-
C．
D．
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已知向量
=（4，x），
=（-4，4），若
，则x的值为（ ）
A．0
B．-4
C．4
D．x=±4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
，k∈Z}
）的单调增区间为（ ）
，kπ+
]（k∈Z）
，2kπ+
]（k∈Z）
，kπ+
]（k∈Z）
，2kπ+
]（k∈Z）
、
的夹角为60°，|
|=|
|=1，则
•（
-
）=（ ）
=（4，x），
=（-4，4），若
，则x的值为（ ）