Question

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据函数的解析式f（x）=x3-2x2+2，结合零点存在定理，我们可以分别判断四个答案中的四区间，如果区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点．
【解析】
∵f（x）=x3-2x2+2
∴f（-1）=（-1）3-2（-1）2+2=-1-2+2=-1＜0
f（-）=（-）3-2（-）2+2=--+2=＞0
∴f（-1）•f（-）＜0
故函数f（x）=x3-2x2+2在区间必有零点
故选：C