已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α...

已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为．

将已知条件中的两个等式平方相加，利用三角函数的平方关系及两角和的正弦公式求出sin（α+β）的值【解析】 ∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15 两式平方相加得 194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306 即 ∴ 故答案为

考点分析：

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