Question

在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是    ．

Answer

要求c的范围，就要确定对应角的范围，当∠C=90°时，根据勾股定理计算c的长度，根据钝角大于90°和三角形两边之和大于第三边，可以确定c的范围．
【解析】
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
可以确定c的范围为1＜c＜3，
又因为当∠C为直角时，c==，
而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞，
整理得：最大边c的范围为＜c＜3．
故答案为：＜c＜3．