根据周期公式T=求出函数f(x)的周期,求出f(1)+f(2)+…+f(12)的值,由所求式子的项数除以12,根据余数为8即可得到所求式子化简后的式子为f(1)+f(2)+…+f(8),其余各项为0,求出f(1)+f(2)+…+f(8)的值即为原式的值.
【解析】
∵T==12,则f(x)的值12个一循环,
即:f(1)+f(2)+…+f(12)=+1+0+…+2=0,
由f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)共2012个加数,即2012个项,且2012÷12的余数是8,
∴原式=f(1)+f(2)+…+f(8)=+1+0-1--2--1=-3-.
故选A