Question

若函数f（x）=在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有（ ）
A．M+N=0
B．M-N=0
C．MN=0
D．

Answer

利用三角函数的诱导公式考查函数f（x）=的奇偶性：
得出函数f（x）=在（-∞，+∞）上的奇函数，其图象关于坐标原点对称，从而有在（-∞，+∞）上的最大值与最小值互为相反数即可进行判断．
【解析】
因函数f（x）=，
∴
∴f（-x）=-f（x）
∴函数f（x）=在（-∞，+∞）上的奇函数，
其图象关于坐标原点对称，
∴在（-∞，+∞）上的最大值与最小值互为相反数，
∴M+N=0．
故选A．