Question

定义域为（0，+∞）的函数f （x）对于任意正实数x₁，x₂满足f （x₁x₂）=f （x₁）+f （x₂）．则f （x）的解析式可以是    ．（写出一个符合条件的函数即可）

Answer

先根据f（x1x2）=f（x1）=f（x2）可知此函数可以为为对数函数．
【解析】
∵f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
∴满足条件y=logax（0＜a≠1）
答案为y=log2x．