满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=|x|•(x+a)(a∈R)是奇函数. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ...

已知函数f(x)=|x|•(x+a)(a∈R)是奇函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设b>0,若函数f(x)在区间[-b,b]上最大值与最小值的差为b,求b的值.
(I)根据函数f(x)=|x|•(x+a)(a∈R)是奇函数,得到f(0)=0,从而求得a值即可; (II)由(I)得函数f(x)=|x|•x(a∈R)在区间[-b,b]上增函数,结合题意:函数f(x)在区间[-b,b]上最大值与最小值分别为:b3,-b3,列出方程即可求得b值. 【解析】 (I)∵函数f(x)=|x|•(x+a)(a∈R)是奇函数 ∴f(0)=0, ∴a=0. (II)函数f(x)=|x|•x(a∈R)在区间[-b,b]上增函数, 函数f(x)在区间[-b,b]上最大值与最小值分别为:b3,-b3, ∴b3+b3=b. ∴b=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ) 求函数f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ) 证明函数f(x)在(1,+∞)上为减函数.
查看答案
某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.已知各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系可以表示为manfen5.com 满分网([x]表示不大于x的最大整数,a∈N),那么其中a=    查看答案
设f (x)是定义在R上的偶函数,若f(x)在[0,+∞)是增函数,且f(2)=0,则不等式f(x+1)>0的解集为    查看答案
定义域为(0,+∞)的函数f (x)对于任意正实数x1,x2满足f (x1x2)=f (x1)+f (x2).则f (x)的解析式可以是    .(写出一个符合条件的函数即可) 查看答案
已知函数manfen5.com 满分网若f(x)=2,则x=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.