Question

若，且，则锐角α=（ ）
A．45°
B．60°
C．15°
D．30°

Answer

根据两个向量平行的关系，写出坐标形式的平行的充要条件，得到关于角α的三角函数式，逆用二倍角公式，得到角α的二倍的正弦值，根据角α是一个锐角，得到结果．
【解析】
∵，且，
∴，
∴sinαcosα=，
∴sin2α=1，
∵α是锐角，
∴2α∈（0，π），
∴2α=90°，
∴α=45°，
故选A．