Question

已知集合A={x|2kπ-π＜x＜2kπ，k∈Z}，集合B={x|-5≤x＜4}，则A∩B=    ．

Answer

当k≤-1，或k≥2 时，A∩B=∅，当 k=0时，求得集合A，可得A∩B；同理可求得k=1时的A∩B，再把得到的这两个A∩B取并集可得答案．
【解析】
当k≤-1，或k≥2 时，A∩B=∅．
当 k=0时，集合A={ x|-π＜x＜0}，A∩B={ x|-π＜x＜0}．
当k=1时，集合A={ x|π＜x＜2π}，A∩B={ x|π＜x＜4 }．
综上，A∩B={ x|-π＜x＜0，或 π＜x＜4 }，
故答案为 { x|-π＜x＜0，或 π＜x＜4 }．