（Ⅰ）利用三角形内角和把cos2（B+C）转化成cos2A，把题设等式转化成关于cosA的一元二次方程求得cosA，进而根据A的范围求得A．
（Ⅱ） 根据x的范围求出角2x-的范围，利用两角差的正弦公式化简函数解析式为 + sin（-+2x），
求出sin（-+2x）的范围，可得函数的值域．
【解析】
（Ⅰ）△ABC中，∵A+B+C=π，∴=2+2cosA-cos2A
=-2cos2A+2cosA+3=，∴cosA=，∵0＜A＜π，∴A=．
（Ⅱ） 当x∈[-，]时，函数x=+sin2x-
=+ sin（-+2x），由-π≤2x-≤，可得-1≤sin（-+2x）≤，
∴≤f（x）≤，即函数的值域为[，]．
x的值域．
的图象向右平移
个单位，得到y=sin2x的图象；
写成一个角的正弦形式是
的最小正周期为π，最大值是1，其图象经过点
．
．
，tanβ=7，其中
．