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满分5
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高中数学试题
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在直角坐标系xOy中,,分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若在Rt△ABC中,=...
在直角坐标系xOy中,
,
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若在Rt△ABC中,
=
+
,
=2
+m
,则实数m=
.
此题需要画图分析到底哪个角是直角.①平移向量、使A与原点重合则B(1,1)、C(2,m)②向量垂直数量积为0得方程可求出m值. 【解析】 把、平移,使得点A与原点重合,则=(1,1)、=(2,m),故=(1,m-1), 若∠B=90°时,, ∴(1,1)•(2-1,m-1)=0,得m=0; 若∠A=90°时,, ∴(1,1)•(2,m)=0,得m=-2. 若∠C=90°时,=0,即2+m2-m=0,此方程无解, 综上,m为-2或0满足三角形为直角三角形. 故答案为-2或0
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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