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(1)求f(x)关于x的表达式,并求f(x)的最小正周期;
(2)若manfen5.com 满分网时,f(x)的最小值为5,求m的值.
(1)利用两个向量的数量积公式,两角和的正弦公式,化简函数f(x)的解析式为2sin(2x+ )+2m,求得周期. (2)时,可得2x+ 的范围,得到当 2x+= 时,函数 f(x)取的最小值为2m-1=5,解出m的值. 【解析】 (1)f(x)==2sinxcosx+2cos2x-1 =sin2x+cos2x+2m=2sin(2x+ )+2m,故f(x) 的最小正周期等于 π. (2)若时,则 ≤2x+≤,故 当 2x+= 时,函数 f(x)取的最小值为2m-1, 由2m-1=5,可得m=3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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