Question

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：
又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：

第t天	5	15	20	30
Q/件	35	25	20	10

（1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）．

Answer

（1）根据图象可知，每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式满足一次函数，根据图象中所提供的点进行求解
（2）由日销售金额=每件的销售价格×日销售量可得，且由确表格中所提供的数据可知Q=t-40，从而结合（1）可得，利用二次函数的性质进行求解最大值
【解析】
（1）根据图象，每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为：
（2）设日销售金额为y元，则
=
若0＜t＜25（t∈N*），则当t=10时，ymax=900
若25≤t≤30，（t∈N*），则当t=25时，ymax=1125
由1125＞900，知ymax=1125
这种商品日销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大．