已知直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，求AB线段垂直平分线的方程．

求出AB的中点坐标，利用垂直关系求出AB线段垂直平分线的斜率，用点斜式求出AB线段垂直平分线的方程．【解析】 ∵直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点， ∴A（6，0）、B（0，3），∴AB的中点为C（3，），且AB的斜率等于 =-，故AB线段垂直平分线的斜率等于2，故AB线段垂直平分线的方程为y-=2（x-3），即4x-2y-9=0，故AB线段垂直平分线的方程为4x-2y-9=0．

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