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一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项...

一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为    ．
由题意可得，a1+a2+a3+a4=26，an+an-1+an-2+an-3=110 两式相加且由等差数列的性质可求（a1+an）代入等差数列的前n项和公式结合已知条件可求n 【解析】 由题意可得，a1+a2+a3+a4=26①an+an-1+an-2+an-3=110② 由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=136⇒（a1+an）=34 由等差数列的前n项和公式可得，=187 所以n=11 故答案为：11
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考点分析：
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