Question

已知f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记，（x₁、x₂是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

Answer

函数y=f（x）的图象经过点（1，1），可得b值，由0＜f（0）＜1求出a的范围；本题要根据对数函数的单调性比较大小，要解决两个问题的关键是先比较2m，2n的大小，再结合基本不等式求解即得，
【解析】
f（1）=ab+1
∵f（x）过（1，1）
∴b=-1

f（x）=ax-1
∴f-1（x）=logax+1
2m=loga（x1x2）+2

∵
又a＞1
∴n＞m