考点分析:
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已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )
A.0
B.-8
C.2
D.10
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已知全集U={0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={0,2,3},则A∩∁
UB等于( )
A.{1}
B.{2,3}
C.{0,1,2}
D.∅
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已知椭圆
=1的焦点坐标为(±1,0),椭圆经过点(1,
)
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆左顶点M(-a,0)与直线x=a上点N的直线交椭圆于点P,求
的值.
(3)过右焦点且不与对称轴平行的直线l交椭圆于A、B两点,点Q(2,t),若K
QA+K
QB=2与l的斜率无关,求t的值.
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已知函数f(x)=
x
3-
(a+1)x
2+ax,g(x)=f′(x)是函数f(x)的导函数,其中实数a是不等1的常数.
(1)设a>1,讨论函数f(x)在区间[0,a+1]内零点的个数;
(2)求证:当-1<a<1时,g(x)<e
x在[0,+∞)内恒成立.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,点M是棱PC的中点,PA⊥平面ABCD,AC、BD交于点O.
(1)已知:PA=
,求证:AM⊥平面PBD;
(2)若二面角M-AB-D的余弦值等于
,求PA的长.
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