Question

若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（ ）
A．f（4）-f（1）＞0
B．f（3）+f（4）＞0
C．f（-2）+f（-5）＜0
D．f（-3）-f（-2）＜0

Answer

根据偶函数在其对称的区间上的单调性相反可知选择A和D的真假，利用列举法可知选项B和选项C的真假，从而得到正确的结论．
【解析】
∵函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减
∴函数f（x）在[0，6]上的单调增函数
即f（4）-f（1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故A正确，D错
当f（x）=x2时选项C错误，当f（x）=x2-16时，选项B错误
故选A．