如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1...

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值为
（）
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B．

C．

D．

连接A1C1交B1D1于点O，连接BO，在长方体中由AB=BC=2，可得CO1⊥B1D1，由长方体的性质可证有OC1⊥BB1，且由直线与平面垂直的判定定理可得OC1⊥平面BB1D1D，则∠C1BO为则BC1与平面BB1D1D所成角在Rt△BOC1中，可求【解析】连接A1C1交B1D1于点O，连接BO 由AB=BC=2，可得A1B1C1D1为正方形即CO1⊥B1D1 由长方体的性质可知BB1⊥面A1B1C1D1，从而有OC1⊥BB1，且BB1∩B1D1=B1 ∴OC1⊥平面BB1D1D 则∠C1BO为则BC1与平面BB1D1D所成角在Rt△BOC1中， ∴ 故选C．

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考点分析：

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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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已知对任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＜0时（）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＜0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＞0，g′（x）＜0
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下列集合恰有2个元素的集合是（）
A．{x²-x=0}
B．{x|y=x²-x}
C．{y|y²-y=0}
D．{y|y=x²-x}
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给定函数①

，②

，③y=-|x+1|，④y=2^-x-1，其中在区间[0，+∞）上单调递减的函数序号是（）
A．②④
B．②③
C．③④
D．①④
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函数y=

是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
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试题属性

题型：选择题
难度：中等