已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x...

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．1
D．

从xf（x+1）=（1+x）f（x）结构来看，要用递推的方法，先用赋值法求得，再由依此求解．【解析】若x≠0，则有，取，则有： ∵f（x）是偶函数，则由此得于是，故选A．

考点分析：

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值为
（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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已知对任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＜0时（）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＜0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＞0，g′（x）＜0
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下列集合恰有2个元素的集合是（）
A．{x²-x=0}
B．{x|y=x²-x}
C．{y|y²-y=0}
D．{y|y=x²-x}
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给定函数①

，②

，③y=-|x+1|，④y=2^-x-1，其中在区间[0，+∞）上单调递减的函数序号是（）
A．②④
B．②③
C．③④
D．①④
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试题属性