Question

设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有    ．（将正确命题序号填在横线上）
①A∪B=B②C_UB⊆C_UA③A∪（C_UB）=U④A∩（C_UB）=∅

Answer

通过集合运算结果的特殊性判断出①不正确；据集合运算结果的特殊性判断出A⊆B得到②不正确；据集合运算结果的特殊性判断出B⊆A故③正确，通过举反例判断出④不正确．
【解析】
对于①，A∪B=B⇔A⊆B故①不正确
对于②，CUB⊆CUA⇔A⊆B故②不正确
对于③，A∪（CUB）=U⇔B⊆A故③正确
对于④，例如U={1，2，3}，A={1}，B={1，3}，此时，A∩（CUB）=∅但A⊆B故④不正确
故答案为③