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凸n边形各内角成等差数列,公差d=10°,最小内角为100°,则n=( ) A....

凸n边形各内角成等差数列,公差d=10°,最小内角为100°,则n=( )
A.5或6
B.9
C.8
D.8或9
设内角的度数构成的数列为{an},则可知首项和公差,进而可得数列的通项公式,最后根据最大的角小于180°,求得答案. 【解析】 设内角的度数构成的数列为{an},则a1=100°,d=10° 则an=a1+(n-1)d=100°+(n-1)•10°<180° ∴n<9 ∴边数为8 故选C.
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