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满分5
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高中数学试题
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设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准...
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
利用抛物线的准线方程求出其准线；据双曲线的离心率及准线方程公式列出方程，求出a，c的值；利用双曲线中的三参数的故选求出b的值；利用双曲线的渐近线方程公式求出双曲线的渐近线方程． 【解析】 抛物线y2=4x的准线为x=-1， 所以对双曲线 有 ， ， 解得 ∴b2=c2-a2=6 则此双曲线的方程为-=1 故选A．
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考点分析：
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已知变量x，y满足约束条件
，则z=log
2
（x+y+5）的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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若a＞b，c＞d，则①
，②a-c＞b-d，③
，④c
2
＞d
2
．其中真命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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2
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2
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A．-1或
B．1或3
C．-2或6
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x
+4
y
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A．
B．
C．
D．
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抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．（0，-4）
B．（0，-2）
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ）
，②a-c＞b-d，③
，④c2＞d2．其中真命题的个数是（ ）
，则实数a的值为（ ）
的焦点坐标是（ ）
