在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为，-2+i，0，则第四个顶点对应...

在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为 manfen5.com 满分网

，-2+i，0，则第四个顶点对应的复数为．

化简复数为a+bi的形式，设出第四个点的坐标和写出前三个点的坐标，根据这四个点构成正方形，则平行的一对边对应的向量相等，写出一对这样的向量，坐标对应相等，得到所设的坐标，得到结果．【解析】 ===1+2i 设复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=0，它们在复平面上的对应点分别是A，B，C． ∴A（1，2），B（-2，1），C（0，0）设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y）， ∴， ∴（x-1，y-2）=（-2，1）， ∴x-1=-2，y-2=1， ∴x=-1，y=3 故答案为：-1+3i．

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考点分析：

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A．3个
B．7个
C．8个
D．9个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等