若原点到直线bx+ay=ab的距离等于，则双曲线=1（a＜0，b＞0）的半焦距的...

若原点到直线bx+ay=ab的距离等于 manfen5.com 满分网

，则双曲线

=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为（）
A．2
B．3
C．5
D．6

先根据点到直线的距离求得知知 =-=，进而根据均值不等式的性质求得-ab≤=求得c的范围．【解析】 ∵c2=a2+b2 ∴原点到直线bx+ay=ab的距离等于依题意可知 =-= ∴-ab=c2+c ∵-ab≤= ∴c2+c≤，解得c≥6或c≤0（舍去） ∴双曲线=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为6．故选D．

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考点分析：

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，则a的取值范围是（）
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]
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，2]
C．（

，+∞]
D．（2，+∞]
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试题属性

题型：选择题
难度：中等