Question

已知函数．
（1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
（2）求函数内的值域．

Answer

（1）先根据二倍角公式与和角公式化简解析式，再由正弦函数的对称性求其对称轴即可
（2）借助（1）中化简后的解析式，利用正弦函数的单调性求函数的值域即可
【解析】
（1）由题意=1+sin2x-cos2x=1+2sin（2x-）
 令2x-=kπ+，得x=，当k=-1时，|x|的值最小，
故函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程是x=-
（2）当时2x-∈，2sin（2x-）
 故函数内的值域为