△ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是（） A．...

△ABC中，角A、B、C成等差，边a、b、c成等比，则△ABC一定是（）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

根据角A、B、C成等差，得到B=，根据边a、b、c成等比数列，得到b2=ac，利用余弦定理可得（a-c）2=0，从而得到△ABC一定是等边三角形．【解析】 ∵△ABC中，角A、B、C成等差，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=． ∵边a、b、c成等比数列，∴b2=ac．再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac cos， ∴ac=a2+c2-ac，（a-c）2=0，∴a=b=c，故△ABC一定是等边三角形．故选 A．

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考点分析：

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