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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}（n∈N*）的前n项的Sn=n2． （Ⅰ）求数列{an}，的通项...
已知数列{a
n
}（n∈N
*
）的前n项的S
n
=n
2
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，的通项公式；
（Ⅱ）若
，记数列{b
n
}，的前n项和为T
n
，求使
成立的最小正整数n的值．
（Ⅰ）当n≥2时根据an=Sn-Sn-1求通项公式，a1=S1=1符合上式，从而求出通项公式．， （II）由（I）求得的an求出bn，利用裂项求和方法求出数列{bn}的前n项和为Tn，解不等式求得最小的正整数n． 【解析】 （Ⅰ）∵Sn=n2 当n≥2时，Sn-1=（n-1）2 ∴相减得：an=Sn-Sn-1=2n-1 又a1=S1=1符合上式 ∴数列{an}，的通项公式an=2n-1 （II）由（I）知 ∴Tn=b1+b2+b3++bn = = 又∵ ∴ ∴成立的最小正整数n的值为5
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考点分析：
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如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km，
≈1.414，
≈2.449）．
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已知数列{a
n
}为等比数列，且a
1
=2，a
2
=4
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）设数列{b
n
}为等差数列，且b
1
=a
1
，a
2
=b
3
，求数列{b
n
}的前项和．
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在△ABC中，
，b=1，B=30°，求边c及S
△ABC
．
查看答案
在△ABC中，AB=3，
，AC=4，则AB边上的高为
．
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等差数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
，若
=
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，记数列{bn}，的前n项和为Tn，求使
成立的最小正整数n的值．
≈1.414，
≈2.449）．
查看答案
，AC=4，则AB边上的高为 ．
查看答案
，b=1，B=30°，求边c及S△ABC．
=
，则
= ．