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满分5
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高中数学试题
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sin240°的值为（ ） A． B． C． D．
sin240°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用诱导公式可得 sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°． 【解析】 sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=-， 故选C．
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考点分析：
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某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=
米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
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已知向量
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
，
（1）求ω；
（2）若
时，求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若
，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
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已知：
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，求
的坐标；
（2）若
与
垂直，且
与
的夹角为120°，求
．
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已知
，求：（1）
； （2）
．
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①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角
；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若
，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=4sin（2x-
）的一个对称中心是（
，0）；
其中真命题的序号为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．
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；
，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
）的一个对称中心是（
，0）；
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
，
时，求函数f（x）的单调递增区间；
，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
是同一平面内的三个向量，其中
，求
的坐标；
与
垂直，且
与
的夹角为120°，求
．
，求：（1）
； （2）
．