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设函数. (1)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明你的结论; (2)是否存在...

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(1)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数,写出理由.
(1)设出两个有大小关系的自变量,作出两个函数值的差,将差变形判断出差的符号,得到两个函数值的大小,利用函数的单调性得证. (2)利用函数为奇函数时,满足f(0)=0,列出方程求出a的值,将a的值代入检验函数的奇偶性. 【解析】 (1)设x1<x2则 = ∵x1<x2 ∴ 又 ∴f(x1)-f(x2)<0 ∴f(x1)<f(x2) ∴f(x)单调递增 (2)若函数为奇函数,则有f(0)=0即 ∴ 将代入f(x),满足f(-x)=-f(x)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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