为了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生(样本容量为n)进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的高之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
(Ⅰ)求出抽取的样本容量n和第二小组的频率p
2;
(Ⅱ)试把给出的频率分布表填写完整;
(Ⅲ)若次数在110以上为体能达标,试通过样本估计全体高一学生的体能达标率.
分组 | 频数 | 频率 |
[90,100) | | |
[100,110) | 12 | |
[110,120) | | |
[120,130) | | |
[130,140) | | |
[140,150) | | |
合计 | | 1 |
考点分析:
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同时转动如图所示的两个转盘,转盘停止后,记转盘甲得到的数为m,转盘乙得到的数为n,构成实数对(m,n)
(Ⅰ)写出所有基本事件;
(Ⅱ)求所有数对(m,n)中,满足mn=4的事件A的概率;
(Ⅲ)求使方程x
2-mx+n=0有解的概率.
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已知U={1,2,3,4,5},A={2,3,5},B={4,5},C={x|x
2-ax-b=0}(a,b为常数)
(Ⅰ)若C=A∩C
UB,求出实数a,b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,若已知关于x的实系数一元二次方程(a-3)x
2+(b+5)x+k=0两实根均在区间(0,1)内,试求实数k的取值范围.
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下列说法正确的有
.(把所有正确说法的序号都填在横线上);
①抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大;
②已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是
,则xy=96;
③已知两相关变量x,y之间的一组数据如下:(0,8),(1,2),(2,6),(3,4),则线性回归方程
所表示的直线必恒经过点(1.5,2);
④向面积为S的△ABC内任投一点P,则随机事件”△PBC的面积小于
”的概率为
.
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某算法的程序框如图所示,若输出结果为
,则输入的实数x的值是
.
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)
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已知幂函数y=f(x)的图象过点
,则f(-2)=
.
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