考点分析:
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已知
为定义域上的奇函数(其中m为常数),
(Ⅰ)试求出实数m的值和f(x)解析式;
(Ⅱ)若函数g(x)=2a
x-22(其中a>0,a≠1)在[-2,2]上的最大值为m,试求实数a的值.
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某股票爱好者通过调查统计发现,深圳股市某新上市股票在上市的30天中,前20天其每股价格直线上升,后10天每股价格呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示
(Ⅰ)写出每股股票价格f(x)关于时间x的函数表达式(x表示上市的第x天);
时间 | 第4天 | 第12天 | 第20天 | 第28天 |
每股价格(元) | 34 | 42 | 50 | 34 |
(Ⅱ)若股票交易量g(x)(单位:万股)与时间x的函数关系式为g(x)=-x+50(1≤x≤30,x∈N),求该股票上市第几天,日交易总额最高,并求出最高交易额.
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已知某二次函数f(x)图象过原点,且经过(-1,-5)和(2,4)两点,
(Ⅰ)试求f(x)函数的解析式;
(Ⅱ)判断f(x)在区间[3,7]上的单调性,并用单调函数的定义进行证明.
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为了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生(样本容量为n)进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的高之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
(Ⅰ)求出抽取的样本容量n和第二小组的频率p
2;
(Ⅱ)试把给出的频率分布表填写完整;
(Ⅲ)若次数在110以上为体能达标,试通过样本估计全体高一学生的体能达标率.
分组 | 频数 | 频率 |
[90,100) | | |
[100,110) | 12 | |
[110,120) | | |
[120,130) | | |
[130,140) | | |
[140,150) | | |
合计 | | 1 |
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同时转动如图所示的两个转盘,转盘停止后,记转盘甲得到的数为m,转盘乙得到的数为n,构成实数对(m,n)
(Ⅰ)写出所有基本事件;
(Ⅱ)求所有数对(m,n)中,满足mn=4的事件A的概率;
(Ⅲ)求使方程x
2-mx+n=0有解的概率.
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