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已知集合M={x∈Z|-1≤x≤3},N={1,2},则∁MN等于( ) A.{...
已知集合M={x∈Z|-1≤x≤3},N={1,2},则∁MN等于( )
A.{1,2}
B.{-1,0,3}
C.{0,3}
D.{-1,0,1}
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设m>0,n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
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甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格).
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t
2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?
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已知{a
n}是各项为正数的等比数列,且a
1a
3+2a
2a
4+a
3a
5=100,4是a
2和a
4的一个等比中项.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若{a
n}的公比q∈(0,1),设b
n=a
n•log
2a
n,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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设关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0.
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F分别为DD
1、DB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC
1D
1;
(Ⅱ)求证:EF⊥B
1C.
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