已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，．（1）求f（x）的解析式；...

已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时， manfen5.com 满分网

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明方程f（x）=2^1-x在区间（1，2）上有解．

（1）当x＜0时，则-x＞0，故，由 f（x）是偶函数，可得，从而得到函数的解析式．（2）令，x∈（1，2），得到 g（1）•g（2）＜0，故方程f（x）=21-x在区间（1，2）上有解．【解析】（1）当x＜0时，则-x＞0，∴，∵f（x）是偶函数， ∴，∴．（2）令，x∈（1，2）． ∵，∴g（1）•g（2）＜0， ∴方程f（x）=21-x在区间（1，2）上有解．

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考点分析：

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