Question

在△ABC中，已知，，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．

Answer

在三角形中根据所给A和B角的三角函数值，求出A的正弦值和B的余弦值，根据A+B+C=180°，用诱导公式求出C的余弦值，解题过程中注意B的余弦值有两个，根据条件舍去不合题意的．
【解析】
∵cosA=，A∈（0，π），
∴，
∵，B∈（0，π），
∴cosB=±，
当∠B是钝角时，A与B两角的和大于π，
∴，
∴cosC=-cos（A+B）=，
故选A