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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=lg（） （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断并证明函数...
已知函数f（x）=lg（
）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（3）求满足函数f（x）＞0的解集．
（1）令真数＞0，解出定义域 （2）由（1）知定义域关于原点对称，再证f（-x）=-f（x），由定义可判断出； （3）令lg（）＞0=lg1，求出解集，即可得到满足函数f（x）＞0的解集 【解析】 （1）∵数＞0 ∴-1＜x＜1 ∴函数f（x）的定义域为 （-1，1） （2）∵f（-x）=lg（）=-lg（）=-f（x） ∴f（x）是奇函数； （3）∵lg（）＞0=lg1 ∴＞1 ∴0＜x＜1 满足函数f（x）＞0的解集是（0，1）
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考点分析：
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已知函数f（x）=sinxcosx+
（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）求函数f（x）的对称轴方程，对称中心的坐标．
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已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
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已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）
（2）cos2α
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关于函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），有下列命题：
①由f（x
1
）=f（x
2
）=0可得x
1
-x
2
必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
）；
③y=f（x）的图象关于点（-
，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
对称．
其中正确的命题的序号是
．
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若|
|=3，|
|=2，且
与
的夹角为60°，则|
-
|=
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）
）（x∈R），有下列命题：
）；
，0）对称；
对称．
（x∈R）
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
|=3，|
|=2，且
与
的夹角为60°，则|
-
|=