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如图,PAB、PC分别是圆O的割线和切线(C为切点),若PA=AB=3,则PC的...

如图,PAB、PC分别是圆O的割线和切线(C为切点),若PA=AB=3,则PC的长为( )
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B.6
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D.3
由题意可得:设圆的圆心为O,半径为r,所以OC=OA=r.由圆的性质可得:PC2=OP2-r2,OD2+1.52=r2,OD2+4.52=OP2,进而得到答案. 【解析】 由题意可得:设圆的圆心为O,半径为r,所以OC=OA=r. 由圆的性质可得:PC2=OP2-r2, 又因为PA=AB=3,所以AD=1.5. 所以OD2+1.52=r2…① OD2+4.52=OP2…② 所以②-①可得:OP2-r2=4.52-1.52=18, 所以PC=. 故选C.
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考点分析:
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