Question

下列函数在（0，+∞）上是减函数的是    （请将所有正确的序号都填上）．
①y=-x²-2x+3；②y=log_0.5x-1；③y=x^-1；④y=2^-x．

Answer

四个函数分别是二次函数，对数函数、幂函数以及指数函数，依据相应函数的性质判断其单调性即可．
【解析】
①y=-x2-2x+3的图象开口向下，其对称轴是x=-1，∴数在（0，+∞）上是减函数，正确；
②y=log0.5x-1底数小于1，在其定义域（1，+∞）上是减函数，故正确；
③y=x-1的指数小于0，故在（0，+∞）上是减函数，正确；
④y=2-x=，底数小于1，故在（0，+∞）上是减函数，正确；
故答案为①②③④