已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是．

已知点P在圆x²+y²=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是．

设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=25 ①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．【解析】设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=25 ①．由中点公式得 x=，y=， ∴m=2x，且n=2y-1②，把②代入①得x2+y2-y-6=0，故答案为 x2+y2-y-6=0．

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