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对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: ①函数图象关于直线x=-对称; ...

对于函数f(x)=sin(2x+manfen5.com 满分网),下列命题:
①函数图象关于直线x=-manfen5.com 满分网对称;
②函数图象关于点(manfen5.com 满分网,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个manfen5.com 满分网单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+manfen5.com 满分网)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的manfen5.com 满分网倍.
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
①把x=-代入函数的表达式,函数是否取得最大值,即可判定正误; ②把x=,代入函数,函数值是否为0,即可判定正误; ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位,推出函数的表达式是否相同,即可判定; ④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,得到函数的表达式是否相同,即可判定正误. 【解析】 ①把x=-代入函数f(x)=sin(2x+)=0,所以,①不正确; ②把x=,代入函数f(x)=sin(2x+)=0,函数值为0,所以②正确; ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数为f(x)=sin(2x+),所以不正确; ④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,得到函数f(x)=sin(2x+),正确; 故选C.
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考点分析:
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