如图,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且
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(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线交轨迹C于A、B两点,交直线l于点M,已知
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,
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,求λ
1+λ
2的值.
考点分析:
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2-y
2=1的右支交于不同的两点A、B.
(I)求实数k的取值范围;
(II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.
(1)求证:BE∥平面PAD;
(2)若BE⊥平面PCD:
①求异面直线PD与BC所成角的余弦值;
②求二面角E-BD-C的余弦值.
查看答案
曲线方程:x
2-my
2=1,讨论m取不同值时,方程表示的是什么曲线?
查看答案
(1)点M到点F(2,0)的距离比它到直线x=-3的距离小1,求点M满足的方程.
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查看答案
双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l
1,l
2,经过右焦点F垂直l
1的直线分别交l
1,l
2于A,B两点,己知
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成等差数列,且
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与
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同向,则双曲线的离心率
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