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不等式ax2+bx+1<0的解集为{x|1<x<2},则a= .

不等式ax2+bx+1<0的解集为{x|1<x<2},则a=   
由已知中不等式ax2+bx+1<0的解集为{x|1<x<2},我们易得a>0,且对应方程ax2+bx+1=0的根为1和2,由韦达定理,易构造出关于a,b的方程,解方程即可求出a的值. 【解析】 ∵不等式ax2+bx+1<0的解集为{x|1<x<2}, ∴a>0 则1+2=,1×2= 解得a= 故答案为:.
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